Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см а угол между ними равен 120 градусам. найти третью сторону треугольника

 

    по теореме косинусов  a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosa = 7^2 + 8^2 + 2*7*8*0,5 = 169  a = 13 см

обозначаем неизвестную сторону (a)

т.к. b=7 , c = 8по теореме косинусов : а^2=b^2+c^2-2ab*cos120  отсюда а=√(b^2+c^2-2bс*cos120)a=√(49+64-112*-0,5)

a=√169 = 13

1) сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике       равна 90°.                         меньший угол - х                         больший угол - 7/3 x тогда: х + 7/3 x = 90                   10x/3 = 90                   10x = 270                       x = 27°      7/3 x = 63° ответ: больший острый угол равен 63° 2) ∠в в треугольнике авс равен 90-48 = 42°       тогда в треугольнике всн: ∠снв=90°, ∠свн = в = 42°       искомый ∠всн = 90-42 = 48° 3) в треугольнике анс: ∠анс=90°, ∠а=21° => ∠асн=90-21=69°       в треугольнике внс: ∠внс=90°, ∠в=82° => ∠всн=90-82=8°     тогда ∠асн - ∠всн = 69-8 = 61° 4) в треугольнике асн: ∠анс=90°, ∠а=70° => ∠асн=90-70=20°       в треугольнике авс: ∠асв=∠асн +∠всн = 20+15 = 35°

1)один острый угол прямоугольного треугольника х, второй (7/3)х. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. х+(7/3)х=90 (10/3)х=90 х=27 (7/3)х=(7/3)·27=63 ответ. 63° - больший острый угол. 2) в треугольнике abc угол с равен 90°, ch высота, угол а равен 48°. угол сва равен 42° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника авс равна 90.угол всн равен 48° , а сумма острых  углов прямоугольного треугольника свн равна  90°   3) в треугольнике авс угол а равен 21°, угол в равен 82°, сн -высота. угол асн равен 90°-21°=69° угол всн равен 90°-82°=8°   разность углов асн и всн равна 69°-8°=61 ° 4) в треугольнике авс угол а равен 70°, сн-высота, угол всн равен 15° угол свн равен 90°-15°=75° угол асв равен 180°-70°-75°=35°