Висота правильного трикутника дорівнює 6v3 см.у трикутнику проведено дві бісектриси. знайти проекцію однієї бісектриси на другую.

Висота правильного трикутника явлется и биссектрисой.угол между двумя биссектрисами составляет 60°. проекція однієї бісектриси на другу равна 6√3*cos  60° =  = 6√3 *(1/2) = 3√3.

  меньшая высота проведена , к большей стороне         стороны треугольника         получим тогда   из формул площадь через стороны и высоту                                                                                                        угол между биссектрисой и сторонами              биссектриса по формуле равна    тогда высота (расстояние проведенная к меньшей стороне )       ответ   

Проведем диагональ вd.  треугольник авd - равнобедренный с углом при а=60°  отсюда углы при вd =(180°-60°): 2=60°  треугольник авd=∆ всd- равносторонние.  вн - высота.  вн=вf  ∆ нвf - равнобедренный.   угол нвf=60°  углы при нf= по 60°  ∆ нвf - равносторонний   вн=вф= р∆ внf: 3=12: 3=4 см  высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на синус 60°  вн=ав*(√3): 2 см  ав=вн: (√3): 2)=8: √3 см  площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его   смежных сторон, умноженному на синус угла между ними  ѕ♢= (8: √3)*(√3): 2=4 см²    сторону ромба можно найти по т.пифагора:   ав=√(вн²+ан²), где ан=ав: 2.  площадь равна произведению высоты на сторону. -    проверьте - получите то же значение стороны и площади ромба.