Втреугольнике abc c углом а=150 градусам проведены высоты сн и вd. найдите угол между прямыми сн и вd.

90 градусов но я не уверена

Если обозначить через к точку пересечения высот вd и ch  через о, получим четырехугольник ноdа, в котором два угла по 90, один угол 150. сл-но угол ноd=30 градусам, т.к сумма углов четырехугольника равна 360 град. 

пусть нам известна хотя бы сторона этого шестиугольника: пусть она равна а. кстати, радиус описанной окружности тоже равен а. этот шестиугольник состоит из 6 равных треугольников. достаточно вычислить площадь хотя бы одного. треугольники будут равносторонними. потому что угол при вершине треугольника, где центр этого шестиугольника, равен 360: 6=60. а другие два угла равны между собой как в равнобедренном треугольнике. значит 180-60=120 градусов - сумма двух одинаковых углов треугольника. 120: 2=60 градусов - мера углов при основании треугольника. площадь равностороннего треугольника со стороной а можно вычислить по формуле, перемножив две одинаковые стороны друг на друга, затем умножив на синус 60 градусов и разделить пополам.

 

 

 

 

всего таких треугольников 6. значит надо умножить на 6.

 

получается ответ

 

 

 

а как вам такое решениеце? высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)

s1/s2 = (6/8)^2 = 9/16;

в сумме s1 + s2 = 8*6/2 = 24;

остюда легко найти s1, s2 и их разность : )

вот один из способов : ) пусть s1 = 9x; s2 = 16x, где х - неизвестная величина.

тогда s1 + s2 = 25x = 24; x = 24/25;  

s2 - s1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72;