Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. найдите больший угол.

меньший угол х

больший угол 4х

х+4х=180

5х=180

х=36 градусов

 

180-36=144 градуса - больший угол

 

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (доказать это можно, достроив треугольник до прямоугольника, у которого половина одной диагонали будет медианой, а другая диагональ - гипотенузой. тогда гипотенуза равна 8 см. пусть х см - один из катетов , второй тогда тоже будет равен х см. используя теорему пифагора, составим уравнение: х² + х² = 64 2х² = 64 х² = 32 х = 4√2 значит, катеты прямоугольного треугольника равны по 4√2 см. ответ: 8 см; 4√2 см; 4√2 см.

По условия, если прямые ас и ад равны, то исходя из свойств ромба, что все его стороны равны получаем ас=ав=вс=сд=да. отсюда следует что треугольники асд и авс равносторонние, следовательно углы сав=авс=вса=60  ° и углы асд=дас=сда также равно 60  ° . следовательно два угла в ромбе авс и сда равны между собой и равны 60 градусам. тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы вад+всд=240° . углы вад и всд равны, следовательно равно каждый 120  ° ответ:   ∠авс=60°,  ∠всд=120°,  ∠сда=60°,  ∠дав=120°.