Сумма двух углов, получаемых при пересечении двух прямых, равны 50 °. найдите углы, которые получились при пересечении.

При пересечении двух прямых на плоскости образуется четыре угла с общей вершиной (не считая развернутых углов). общая сумма этих четырех углов равна 360°. вертикальные углы равны между собой, а смежные в сумме 180 градусов, следовательно, сумма  вертикальных углов равна 50, значит вертикальный угол  по  25 градусов   каждый, а каждый из смежных углов 180-25 =  155 градусовответ: 25, 155, 25, 155

Вертикальные углы равны⇒  α=50/2=25 гр

Перпендикуляр от центра окружности до хорды, отрезок от точки соединение перпендикуляра и хорды до окружности (этот отрезок соответственно равен половине хорды) и точка конца отрезка лежащая на окружности соединённая с центром окружности образуют прямоугольный треугольник. пусть центр окружности точка о           центр хорды точка а           точка лежащая на окружности в угол оав=90 градусов оа=6 ав=8 ов=? (r) по теореме пифагора находим сторону ов, что есть радиус для данной окружности ов= ов= ов=10

1)   сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60°   и относятся как 3: 8. найдите эти стороны.примем коэффициент отношения сторон х.  тогда ав=3х, ас=8хпо т. косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cos(60°)441=9х²+64х²-2*24х²*1/249х²=441х²=9х=3  ав=3*3=9ас=3*8=24 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°пусть дан треугольник авс. по условию ав=5, ас=8, угол вас=60°r=abc: 4sчтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника.  по т.косинусов  вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos(60°)вс²=25+64-80*1/2вс²=49вс=7s(авс)=ав*ас*sin(60): 2=(5*8*√3/)4=  10√3r=5*8*7: (4*10√3)=7/√3