Нужна ! плоскость, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс- в точке с1. найдите ас, если а1с1=3см, вс: вс1= 4: 1

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.

Проведём сечение, перпендикулярное к основанию пирамиды. Так как пирамида правильная шестиугольная, то каждый угол при её основании равен 360÷60=60°. Основание сечения является биссектрисой к вершинам, из которых оно проведено, то есть 60÷2=30°. Проведём перпендикулярно к основанию из точки пересечения окружности конуса, получим прямоугольный треугольник с углами 90°, 30° и, следовательно, 60°. Образовавшиеся 2 треугольника подобны, поэтому внутренний двусторонний угол, образованный наклонной и основанием пирамиды, также равен 60°. Так как искомый угол с ним смежный, получаем 180°-60°=120°