Стороны треугольника равны 12, 15, 18 см.найти биссектрису треугольника, которая проведена из вершины его наибольшего угла.

Впараллелограмме противоположные углы равны, < a =< c, < b = < d сумма углов прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов. пусть угол d=х градусов, тогда угол а равен 4х градусов. < a+< b=180, так как они прилежат к одной стороне параллелограмма < b=< d, так как они противоположные составим уравнение: 4х+х = 180                                           5х=180                                             х=36 итак, < d=36 градусов,< a=4*36= 144 градуса, < c=< a = 144 градуса.

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб

B₁D - диагональ куба

B₁D = d

-----------------------------------

Найти:

Sбок - ?

Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:

В ΔABD: BD² = AB² + AD²

В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²

Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:

B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²

d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3

И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:

Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3

ответ: Sбок = 4d²/3

P.S. Рисунок показан внизу↓