Дан прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. найдите косинус меньшего угла треугольника. необходимо !

1. по т. пифагора найдем гипотенузу, она будет равна 20. 2. меньший угол лежит против меньшей стороны, а косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть 16/20=4/5

(a + b)2 = 96a*b = 540   это симтема

a + b = 48a*b = 540   

a = 48 - b(48 - b)b = 540

 

48b - b^2 = 540                     b^2 - 48b + 540 = 0       b1 = 30       b2 = 18  

 

a =48 -b                             a1 = 18           a2 = 30    

ответ: а = 18 и b = 30            а= 30   и b = 18 

 

1. угол асl = углу lcb (т.к. cl   - биссектриса) 2. см = 1/2 ав   (в соответствии с теоремой меридиана = 1/2 гипотенузы) 1/2 ав = ам=мв (т.к. см - меридиана и делит гипотенузу пополам) отсюда см = мв сответственно - смв это равнобедренный треугольник и у него углы у основания равны поэтому угол мсв = углу мвс 3. угол в (он же угол мвс=углу мсв) можно выразить в треугольник авс  как 180 - (90- угол а) = 90 - угол а в треугольнике асн угол асн можно выразить в треугольнике асн как 180 - (90 - угол а) = 90 - угол а следовательно угол асн = углу мсв 4. угол асl (асн + нсl)  = углу lсв (lсм + мсв) при равенстве  угол асн = углу мсв получается равенство, изначально стоящее в в качестве доказывания hcl = lcm