Втреугольнике abx угл c равен 90°угл bравен 35° cd-высота. найдите углы треугольника acd

Сумма углов треугольника равна 180 гр . следовательно угол а=180-90-35=55  гр . р-м треугольник асd . угол a=55 , уголadc=90 гр ,   т.к сd-высота . следует   ,   что угол acd=180-55-90=35 гр . 

Пусть  o  - центр данной окружности и  ab  - ее хорда. обозначим через  x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках  a  и  b. тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x  +  7x  =  360°, откуда  x  =  30°. следовательно, величина меньшего из углов  aobравна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника  abo  получаем, что угол  bao  равен 15°. касательная к окружности, проходящая через точку  a, перпендикулярна радиусу  oa  и, следовательно, образует с хордой  ab  угол 75°.

дано: треугольник abc;

            bl-биссектриса;

            угол alb=100 градусов.

            угол abc=2 *угол bal;

решение: 1) угол abl=углу lbc (т.к bl-биссектриса по условию) =1/2 abc;

2) угол abc=2 *угол bal, значит 1/2 abc= угол bal, т.е угол abl= угол bal.

3) найдем угол abl. abl= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.

4) угол cbl=2*угол abl

угол cbl=40 градусов *2=80.

ответ: 80.