На рисунке дан прямоугольный треугольник abc, угол c-прямой, угол a равен 60 градусов выберите верные утверждения: 1)уголc=90градусов 2)уголb=60градусов 3)уголb=30градусов 4)ac больше ab 5)bc меньше ab 6)ab больше ac 7)ac + bc = ab 8)угол a + угол b= 90градусов 9)угол a + угол b меньше 90градусов 10)угол a + угол b больше 90градусов 11)ab - гипотенуза 12)bc - гипотенуза 13)ab и ac - катеты 14)ac и bc - катеты 15)ab и bc - катеты 16)ab= 2 ac

1. прямой угол = 90 градусам 3. < b=180-(90+60)=180-150=30 5. вс< ав, т. к. ав-гипотенуза, вс-катет, катет всегда меньше гипотенузы 6. ав> ас, аналогично, 5. 8. < а+< в=90 градусов, т. к. в сумме все три угла должны давать 180 градусов, если < c=90, значит, сумма двух других углов тоже 90 11. 14. 16 (катет ,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

Если у нас прямоугольный  равнобедренный  треугольник, то катеты у него одинаковы, обозначим их через х. тогда , площадь равна s = 1/2 *катет * катет   = 1/2 * х * х = 1/2 *х² 32 = 1/2 * х² х² = 32/0,5 х² = 64  х =  √64  х = 8 см  - каждый катет прямоугольного равнобедренного треугольника. а гипотенузу найдем по теореме пифагора : 8² + 8² = у² у -гипотенуза 64 + 64 = у² у² = 128  у =√128 =  √2  ·√64 = √2  · 8 = 8√2 см - гипотенуза ответ     8√2 см

(x-2)^2+(y+7)^2=4 для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности: (x-x0)^2+(y-y0)^2=r² r^2=4 убираем корень и получаем r=2 (радиус окружности равен 2) теперь найдём координаты центра окружности: эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты. в первой скобке координаты x, а во второй y. чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю: (x-2)^2 x=2 (2-2)^2=0 (y+7)^2 y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2) (при переносе переменных их знаки меняются на противоположные) y=-7 вот мы и получили координаты: (2 ; -7) теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме пифагора: x2 и y2 - это координаты окружности. x1 и y1 - это координаты центра окружности (0; 0) (можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно) теперь просто находим по формуле. вот и всё.