Найдите биссектрису ам, проведённую к основанию вс равнобедренного треугольника авс, если периметр треугольника авс равен 32 см, а периметр треугольника авм равен 24 см(сделайте чертёж)

Вравнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой. значит  δавм=δасм равс     ав+вс+ас=2ав+вс=32 равм     ав+вм+ам=ав+вс/2+ам=24 умножим 2 уравнение на 2 и получим 2ав+вс+2ам=48 32+2ам=48 ам=16/2=8

1. запросто. через две различные пересекающиеся прямые проходит плоскость, притом только одна, строим в этой плоскости прямую с, пересекающую прямые а и в, а затем сколь угодно   прямых, параллельных прямой с и не проходящих через точку а.

2. если две различные плоскости имеют общую точку, так они и пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

да, точка а принадлежит прямой пересечения, т.к. линия пересечения - это линия, по которой пересекаются плоскости α и β

значит, и любая точка, которая принадлежит одновременно плоскостям α и β, должна принадлежать и линии их пересечения.

1)    найдем сторону  аb по теореме пифагора :

          2                2              2    

    pb    = pa  + ab                                                          

                                                      2          2                                            2        2

      ab = корень (pb      - pa    ) = корень (17    - 8    ) = 15

 

2)  найдем сторону ас  по теореме пифагора :

                                                      2        2                                                                    2          2  

      ас = корень ( pc - pa  ) = корень (4корень13  -  8      ) = корень ( 16 * 13 - 64) = 12

 

3) найдем сторону cb по теореме пифагора :    

                                              2        2                                            2        2

cb = корень (ab - ac    ) = корень (15 - 12 ) = 9

 

4) площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов       найдем площади трех прямоугольних треугольников:

 

sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60

sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48

sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54

 

найдем площадь треугольника spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)

 

найдем площадь пирамиды  sapb + sapc + sacb + spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)