Втреугольнике abc проведена биссектриса bd, угол adb=120градусов, угол b=80градусов. найдите углы треугольника cbd

  рассматриваем треугольник aoв (где о точка пересечения высоты с плоскостью треугольника) : угол аов = 120' (так как сумма внутренних углов треугольника равна 360

) ao = oв (потому что   треугольникправильный, а значит- равносторонний и о точка пересечения биссектрисс) => треугольник аов - равнобедренный => угол оав равен углу ова = 30'

  по теореме косинусов найдем один из катетов этого треугольника обозначим боковые : ав^2 = х^2 + x^2 - 2 * x * x * cos120' 100 = 2x^2 + x^2 100 = 3x^2 x^2 = 100/3 x = 10/ √3

  так.как. точка м равноудаленна от всех сторон тругольника, то угол высоты из м с плоскостью будет составлять 90' полученная фигура называется призмой

=> по теореме пифагора найдем гипотенузу тругольника мов: мв^2 = ов^2 + om^2

mв^2 = 100 / 3 + 225

mв^2 = 775 / 3 = 258

mв = 16.06

отрезки большей боковой стороны a=50 и b=8. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. проведем диаметр вписанной окружности, соединив точки касания на основаниях - отсеченные отрезки оснований равны a и b. опустим высоту из вершины меньшего основания - отсеченный отрезок основания равен a-b. по теореме пифагора высота равна

h= √((a+b)^2-(a-b)^2) =2√(ab)

боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте (расстояние между параллельными постоянно). суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны, периметр равен

p= 2(2√(ab)+(a+b)) =2(√a+√b)^2

p= 2(√50+√8)^2 =2(7√2)^2 =196