3.37 в равнобокой трапеции авсд ад=10см, вс=2см, ав=сд=5см. биссектриса угла вад пересекает продолжение вс в точке к. найти длину биссектрисы угла авк в треугольнике авк.

а) радіус r кола, описаного навколо основи піраміди.

радиус r равен половине диагонали квадрата основания.

проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна r.

ответ: r = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: s = a² = 8² = 64 см².

в сумме углы параллелограмма равны 360 градусов, значит 224 градуса это сумма 2-х равных углов, так как, если сложить эту сумму 2 раза (т к в пар-ме 4 угла), то 360 градусов не получится. Так как это сумма равных углов, то один угол будет равен 224/2=112 градусов, а второй 180-112=68 градусов.

ответ:68, 112

2. Рассмотрим 2 не равных угла. Так как один в 8 раз больше другого, то вместе они составляют 9 частей, соответсвенно градусную меру одной части возьмём за х. Сумма 2-х углов=180 градусов. Составляем уравнение

9х=180 градусов

значит х=180/9=20 градусов. Это первый угол и градусная мера одной части (из 9) всего угла 180. Так как по условию второй угол в 8 раз больше первого, то угол2=20*8=160 градусов

ответ:160, 20