Будут ли 4х-угольники подобны, если 4 угла одного соответственно равны 4 углам другого? обязательно доказательство!

Не   обязательно. достаточно в пример   прямоугольник   со   сторонами   5 и 4 и со сторонами   7 и 3.   у   них все углы равны и они прямые. но   стороны не пропорциональны. то   есть не подобны.

1) формула площади боковой поверхности конуса 

s=πrl

l=√(h²+r*)=√64+36)=10

s=60π см²

2) осевое сечение авс, вс - образующая; нс - r; искомый угол всн.

сн=12: 2=6, высота вн=6, ⇒ ∆ внс равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.    ∠всн=45°

3) осевое сечение авс, нм - расстояние от центра осноdания до образующей ав. 

s=πrl

r=ah=mh: sin60°

r=√3: (√3/2)=2

l=ab=ah: cos60°=2: 1/2=4

s=π•2•4=8π м²

4) осевое сечение авс, вн - высота=2√3

s=bh•ac: 2

ac=ab=bh: sin60°

ac=2√3: (√3/2)=4

s=2√3•4: 2=4√3 см²

Треугольник авс, уголс=90, диаметр описанной окружности в прямоугольном треугольнике = гипотенузе ав, центр описанной окружности о -середина ав, цент вписанной окружности о1 - лежит на пересечении биссектрис, уголоcо1=7, со1 - биссектриса, уголасо1=уголвсо1=уголс/2=90/2=45, уголосв=уголвсо1-уголосо1=45-7=38, ос - медиана делит ав пополам, треугольник сов равнобедренный, медиана проведенная из прямого угла делит гипотенузу на две равные части и =1/2 гипотенузы, ов=со, уголв=уголосв=38, угола=90-уголв=90-38=52, извиняюсь за неточность , почему то подумалось - биссектриса острого угла