На стороне ав треугольника авс взята точка д так, что окружность, проходящая через точки а, с и д, касается прямой вс. найдите ад, если ас = 12, вс = 18, сд = 8.

Треугольник авс - прямоугольный, так как < с=90°. ав=94см, < а=30° по условию, по свойству прямоугольного треугольника 2св=ав, 2св=94см, св=47см. сн - высота по условию, значит < снв=90° и треугольник снв - прямоугольный. < а+< в+< с=180° ( сумма < треугольника авс ) 30°+90°+< в=180° < в=60° < в+< снв+< всн=180° ( сумма < теугольника снв ) 60°+90°+< всн=180° < всн=30° по свойству прямоугольного треугольника 2вн=св, 2вн=47см, вн=23,5см ответ : 23,5см.

Медиана треугольника делит cb пополам: cd=x/2,db=x/2.треугольник abc равнобедренный. acb                       adb 1)ad-z                   2)ad-z                       3)x/2+x+z-(x/2+z+8)=2      ac-x                         ab-8                           x/2+x+z-x/2-z-8=2 cd=db=x/2               bd-x/2                         x-8=2 p(acb)=x+x/2+z       p(adb)=x/2+z+8           x=10 ответ: ac=cb=10m