Расшифруйте запись ’’гайка м33х2 гост 11871—80”.

Гайка  метрической резьбы 33мм  x  2мм скорее  всего. 

пусть  о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.

рассмотри четырёхугольник аксм.

его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.

то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.

получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

что и требовалось доказать

Периметр    равен: 2(а+в), где а,в -  стороны  попарно равны.                       а+в = 37,а=37-в. площадь  равна а*в.то есть (37-в)*в=300  или в²-37в+300 = 0.   квадратное уравнениев1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см.( проверим: площадь равна 25*12=300) все окв2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению.  стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара)  стороны прямоугольника