1) На рис. 3 21 = 22 и 23 = Z4. Докажите, что ДАВС = ДАDC. 2) На рис. 4 AC = CB, ZA = В. Докажите, что ДВСD = ДАСЕ.3) На рис. 5 AD - биссектриса угла ВАС, 21 = 22. Докажите, что ДABD - ДАСD.4) На рис. 6 ВО = OC, 21 = 22. Укажите равные треугольники на этом рисунке.5) На рис. 721 = 22, 2CAB = 2DBA. Укажите равные треугольники на этом рисунке.​

Рисунок - во вложении.

Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то

для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.

Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.

Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).

Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).