Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, сн-высота, ав=12, tgв=1/3. найдите ан.

Знак "+", так как угол в - острый. вс=ав·сos(< b)=12·0,3=3,6 ac²=ab²-bc²=12²-3,6²=15.6·8,4 δавс~δach  по двум углам( один угол в 90°, второй угол а - общий) из подобия следует: ас : ав = ан : ас основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. ас²=ав·ан. ан=15,6·8,4/12=10,92

соединим концы хорды с центром окружности- получается равнобедренный треугольник хорда ав - это основание

радиусы - это боковые стороны

градусная мера угла при вершине треугольника равна дуге окружности -112 град

два угла при основании треугольника   равны каждый   (180-112 ) / 2= 34 град

угол между радиусом и касательной 90 град - этот угол разделен хордой   в свою очередь на два угла -   один из которых (угол при основании треугольника) =34 град , а искомый 

  угол между этой хордой и касательной к окружности 90-34 =56 град

ответ  56 град

1) углы  abd  и  acd  опираются на одну и ту же хорду  ad. следовательно, они равны:   abd  =  acd  = 750.

2) сумма углов  cad,  adc,  acd  треугольника  cda  равна 1800. следовательно,  adc  = 1800  - (cad  +  acd) = 1800  - (350  + 750) = 700.

3)  сумма противолежащих углов  abc  и  adcчетырехугольника  abcd, вписанного в окружность, равна 1800. следовательно,  abc  = 1800  -  аdс= 1800  - 700  = 1100.