По , , признаки подобия треугольников, .

Дано   прямоугольник abcd ; ab < ad: ac = 26;   ab : ac = 5 : 13     ⇒   ab : 26 = 5 : 13     ⇒   ab = 10             ad =  √(iaci² - iabi²) =  √(13² - 10²) =  √69     s = ab·ad = 10·√69   дано   ромб   abcd; ab = bc = cd = da ; ac⊥bd ; o тачка пересечения    диагональ ; ac > bd     ac + bd = 14   ⇒   bd = 14 - ac     ac + ab = 13     ⇒   ab = 13 - ac      ab²  = ao² + ob²  ⇒      (13 - ac)² = (ac/2)² + [(14 - ac)/2]²   обозн. ac=x     4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196    x² - 38x+240 = 0   ⇒ x = 11  ⇒  ac = 11; bd = 3;   ab = 2   s(трапеции) = 1/2·ac·bd = 1/2·11·3 = 16,5 дано   параллелограмм abcd   be   высота   ab= 3 ; ad = 5 ;   ∡ abe = 60°      ⇒   be = ab·cos60°= 3·1/2 = 1,5    s = ad·be = 5·1,5 = 7,5 s = 7,5

Обозначим 1 основание как 7х,   второе  как 3х получаем по условию 7х-3х=5,2                                         4х=5,2                                           х=1,3                                       7х=7*1,3=9,1м                                     3х=3*1,3=3,9м                                     9,1+3,9=13м- сумма оснований   средняя линия =13: 2=6,5м