Вправильной четырехугольный призме высота равна 20 см. диагональ образует угол 45° градусов с плоскостью основания, найти площадь поверхности призмы. решите)

ответ:

объяснение:

обозначим высоту h

сторону основания a

рассмотрим прямоугольный треугольник ac'c

по пифагору

ac²=ad²+dc²=2a²

20²=2a²; 2a²=400; a²=400/2=200; a=√200=10√2

площадь квадрата (основания) sabcd=a²=200 кв.см

площадь прямоугольника (боковой грани) saa'd'd=ah=10(√2)*20=200√2 кв.см

площадь поверхности призмы.

s=2sabcd+4saa'd'd=2*200+4*200√2=400+800√2 кв.см

Щас лето какие уроки

1. луч-часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.(есть начало, нет конца). 2. угол-часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. 3. снежный угол- называются два прилежащих угла, стороны которых образуют прямую. вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла 4. если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

< abp=< pbc=60° (так как вр - биссектриса угла 120°) < bpa=< pbc (как накрест лежащие при параллельных аd и вс и секущей вр). значит < bpa=60° и треугольник авр - равносторонний. тогда ав=ар=вр=6 см  и аd=10см. по теореме косинусов bd²=ab²+ad²-2*ab*ad*cos60°. в нашем случае:     bd²=6²+10²-2*6*10*(1/2) = 76. bd=2√19. по теореме косинусов ас²=ab²+вс²-2*ab*вс*cos120°. сos120=-cos60. в нашем случае:     ас²=6²+10²+2*6*10*(1/2) = 196. ас=14 ответ: ас=14см, вd=2√19.