Один острый угол прямоугольного треугольника на 30 градусов больше другого. найдите больший острый угол.

Сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°. пусть первый острый угол будет х, тогда второй, больший его на 30°,  будет х+30. запишем для этих двух углов: х+(х+30)=90 2х+30=90 2х=60 х=30 первый угол равен 30° , второй 30+30=60° больший острый угол 60°

Многогранник a1f1d1a - неправильная треугольная пирамида, в основании которой лежит треугольник a1f1d1, а высота равна aa1 - поскольку боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания.то есть объем этой пирамиды v = (1/3)*s*aa1; где s - площадь треугольника a1f1d1.пусть o1 центр a1b1c1d1e1f1. радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника, то есть a1b1 = o1a1 = o1b1 = и так далее.все шесть треугольников a1o1b1, b1o1c1, c1o1d1, d1o1e1, e1o1f1, a1o1f1 - равные между собой правильные треугольники. поэтому площадь каждого из них равна 12/6 = 2.площадь треугольника a1f1d1 равна удвоенной площади треугольника a1o1f1, поскольку для a1f1d1 отрезок o1f1 - медиана, которая делит треугольник на два, равные по площади (я даже не упоминаю, что a1f1d1 прямоугольный треугольник : ) - а поэтому площадь треугольника a1f1d1 s = 4; объем пирамиды a1f1d1a vabfa1 = (1/3)*4*15 = 20;

Многогранник abfa1 - неправильная треугольная пирамида, в основании которой лежит треугольник abf, а высота равна aa1 - поскольку боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания. то есть vabfa1 = (1/3)*sabf*aa1; для решения надо найти площадь треугольника abf. пусть o центр abcdef. радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника, то есть ab = oa = ob = и так далее.все шесть треугольников aob, boc, cod, doe, eof, aof - равные между собой правильные треугольники. поэтому площадь каждого из них равна 1.abof - ромб, составленный из 2 равных треугольников abo и afo, поэтому площадь ромба abof = 2; площадь треугольника abf - половина площади этого ромба, так как диагональ bf делит ромб на 2 равных треугольника abf и obf. поэтому площадь треугольника abf sabf = 1; объем пирамиды abfa1 vabfa1 = (1/3)*1*15 = 5;