Разрежте квадрат на пять равных частей

Квадрат  можно разделить  на пять равных прямоугольников с шириной а: 5 и длиной а.  можно разделить на 5 равновеликих ( равных по площади) частей.  для этого разделить по одной стороне на пять прямоугольников, по другой - провести шесть линий. получится 30 клеточек-  равных прямоугольников.  и выделить 5 прямоугольников площадью по 6 получившихся клеточек. 

Знания о параллельных прямых могут понадобиться во многих сферах жизни и разных ситуациях. параллельные прямые можно встретить в архитектуре, в рисовании, в компьютерной графике, в рукоделии и во многом другом, даже дома можно встретить параллельные прямые. параллельность это красиво, практично и удобно. странно и неудобно бы было использовать кривые столы, листы бумаги, носить кривую одежду и прочие вещи, неприятно бы было играть в компьютерные игры с кривыми моделями, смотреть на картины с непараллельными линиями и границами. важны параллельные прямые при доказательствах и открытиях в . знания о параллельности прямых понадобятся и мастеру, и хозяйке дома, и художнику, и ученому, и дизайнеру, проектировщику, архитектору и многим другим профессионалам.

Обозначим прямоугольник авсд.  диагональ ас. на неё из вершины в опущен перпендикуляр вк,  и по условию ак=9, кс=16. вк это общая высота в прямоугольных треугольниках авк и свк. отсюда по теореме пифагора ав квадрат-ак квадрат=вс квадрат-кс квадрат. или ав квадрат-81=вс квадрат-256. отсюда вс квадрат=ав квадрат+175.  в треугольнике авс также ав квадрат+ вс квадрат= ас квадрат. или ав квадрат+вс квадрат=(9+16)квадрат.  ав квадрат+ вс квадрат=625. подставим сюда ранее найденное выражение для вс квадрат и получим ав квадрат+(ав квадрат+175)=625. отсюда ав=15. вк=корень из(ав квадрат-ак квадрат)=корень из(225-81)=12.  искомый тангенс угла вак, tg=вк/ак=12/9=4/3.