Найдите площадь квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 54 см и 42 см

54*2+42*2=192
192:4=48
48*48=2304

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.ответ: 78 градусовACB = yAOB = x(Т.к. центральный в 2 раза больше вписанного ( по теореме о вписанном и центральном угле опирающихся на одну дугу ))x = 2y=> 2y = y+39y= 39 x = 39*2 = 78

Назовем трапецию АВСД, где ВС и АД - основания. Из т.С опустим перпендикуляр СЕ к стороне АД. АВСЕ - прямоугольник по построению, значит АЕ=ВС=3. ЕД=АД-АЕ=5-3=2.

Из треугольника СДЕ: угол ДСЕ=180-СЕД-СДЕ=180-90-45=45. Значит треугольник СДЕ равнобедренный, значит СЕ=ЕД=2

 СД^2=CE^2+EД^2=2^2+2^2=8, СД=2*корень из 2

 

 

Тело вращения представляет собой объединение цилиндра с осью АЕ и конуса с осью ДЕ.

S(боковая конуса) = пи*R*L=пи*СЕ*СД=3,14*2*2*корень из 2=12,56*корень из 2 

S(боковая цилиндра) = 2*пи*R*ВС=2*пи*СЕ*ВС=2*3,14*2*3=37,68

S(основания)=пи*R^2=пи*СЕ^2=3,14*2^2=12,56

Все складываем и получаем

S=50,24+12,56*(корень из 2)