Авсd- параллелограмм, о- точка пересечения диагоналей. докажите, что: а)(векторы)ос+ ав+da+cd=ao +da; б)(векторы) ca-cd=oa-od.

В равнобедренном треугольнике DOC основания DC равны, так как треугольник равнобедренный. Угол O равен 70°, и так как сумма углов треугольника равна 180°, угол DCO (или ODC) можно найти, используя свойство, что в равнобедренном треугольнике основания и соответствующие им углы равны.

Угол DCO (или ODC) будет равным половине разности между 180° и углом O. В данном случае:

Угол DCO (или ODC) = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°.

Таким образом, угол ODC (или DCO) в равнобедренном треугольнике DOC равен 55°.

1. Проведемо пряму, паралельну прямій а, через точку В.

2. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як С.

3. Проведемо пряму, яка проходить через точки А і С.

4. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як Х.

5. Тоді пряма АХ є бісектрисою кута АХВ.

Пояснення: так як точки А і В лежать у різних півплощинах відносно прямої а, то можемо провести пряму, паралельну прямій а, через точку В, яка перетне пряму а в точці С. Оскільки пряма АС є перпендикуляром до прямої, паралельної прямій а, то точка Х, що лежить на прямій АС, буде розташована посередині відрізка АВ і АХ буде бісектрисою кута АХВ.