Варіант 5 умоляю1.диагональ осевого сечения цилиндпа равна 12 см, а высота циландра 6. найдите площадь его основания2. радиус основания цилиндра равен 10см. на расстоянии 5 см от оси цилиндра параллельно ей проведено сечение. найдите высоту и объем цилиндра, если площадь этого сечения 10коринь3 см3. найдите боковую поверхность конуса, объем которого равен 768п см, а площадь осевого сечения 192 см4. вершины равностороннего треугольника со стороной 9 см лежат на поверхности шара с площадью 144п см. найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника

2) в сечении прямоугольник с высотой h и длиной хорды ab

высчитаю ab=10v5(смотри вложенный файл)

s(сеч)=10√3=10√5*h; h=10√3/(10√5)=√(3/5)=√0.6

v=s(осн)*h=pir^2*h=pi*10^2*√0.6=100√0.6*pi

3) v=pir^2*h/3=768pi; r^2*h=768*3   (*)

в сечении равнобедренный треугольник с основанием 2r и высотой h

s=2r*h/2=rh=192

подставлю в (*)

r*r*h=768*3

r*192=768*3=2304

r=2304/192=12

s(бок)=pir*l

l-образующая конуса

h=192/r=192/12=16

l^2=r^2+h^2=12^2+16^2=400

l=20

s(бок)=pi*12*20=240pi

углы аов и вос - смежные, их сумма равна 180 градусам

а). пусть угол вос - х, тогда аов - 50+х;

составляем уравнение:

1) 50+х+х=180

50+2х=180

2х=180-50

2х=130

х=130: 2=65 градусов - угол вос

2) 65+50=115 градусов - угол аов

 

б). пусть угол вос - х, тогда аов - 54+х;

составляем уравнение:

1) 54+х+х=180

54+2х=180

2х=180-54

2х=126

х=126: 2=63 градуса - угол вос

2) 63+54=117 градусов - угол аов

 

в). х - 1 часть, 1=х - угол вос, 2=2х - угол аов;

составляем уравнение:

1) х+2х=180

3х=180

х=180: 3=60 гадусов - угол вос

2) 2х60=120 градусов - угол аов

 

2.  здесь можно даже не считать площади и периметры. примем расстояние от центра до угла большего двенадцатиугольника равной r, а меньшего r. периметр - это линейный размер и в его вычислении размеры r и  r участвуют в неизменном виде. площадь - двухмерный размер, в вычислениях используются длина и ширина, поэтому в формулах базовые размеры выглядят как r^2 и r^2. в виде отношение площадей можно представить как r^2/r^2, а отношение периметров как r/r. всё потому, что все остальные размеры в числителях и знаменателях одинаковые и просто сокращаются. по условию отношение площадей r^2/r^2=2, значит r/r=кор.из2 - это и есть отношение периметров.