Впрямоугольном треугольнике авс, гипотенуза ав=10, cos(а)=0, 8.найдите сторону вс.

Дано:   cde,  cde = 66°,  ced = 76° , eк – биссектриса.доказать: kc > dk. (в ходе фронтальной беседы с учащимися анализируется, и вырабатывается план ее решения).решение: 1. так как ек – биссектриса, значит,  cek =    ked = 38° . 2.  dce = 180° - (66° +76° ) = 38° , так как сумма углов треугольника равна 180° . 3.  cкe – равнобедренный, так как  кce =  сек = 38° .4. в равнобедренном треугольнике равны стороны ск и ке. 5. рассмотрим  dke: ке > dk, так как ке лежит против большего угла. значит, кс > dk. что и требовалось доказать.

Трапеция авсд, мн-отрезок, вс=1, ад=6, мн=4, продлеваем боковые стороны до пересечения их в точке о, треугольник аос подобен треуг.мон и вос по двум равным соответственным углам при основании треугольников, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, вс²/ад²=s  треуг.вос  /s треуг.аод, 1/36=s δвос/s δаод, s δвос= sδаод/36, мн²/ад²=s δмон/s δаод, 16/36=s δмон/s δаод, s δмон=16s δаод/36, s трап.мвсн=s δмон-s δвос=16s δаод/36 - s δаод/36=15s δаод/36, s трапец.амнд=s δаод - s δмон=s δаод - 15s δаод/36=21s δаод/36, трап.мвсн / трапец.амнд = (15s δаод/36) / (21s δаод/36)=15/21=5/7