Даны векторы a=i-2j и вектор b{-2; 0; 4}. найти значение m и n при которых векторы p=3a-1/2b и вектор c{8; m; n} коллинеарны.

A{1; -2; 0}⇒3a{3; -6; 0} b{-2; 0; 4}⇒-1/2b{1; 0; -2} p=3a-1/2b⇒p{4; -6; -2} c{8; m; n}=kp 4k=8⇒k=2 m=2*(-6)=-12 n=2*(-2)=-4 c{-8; -12; -4}

По теореме фалеса  прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам  а значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. по свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.  периметр четырехугольника сумма длин всех его сторонпоэтому периметр полученного четырехугольника равенa/2+a/2+b/2+b/2=a+b ответ:   a+b

Формула площади треугольника s=1/2*a*h надо найти a*h 72=1/2*a*h a*h=72*2 a*h=144 подставим вместо "a" "x" так как "h" в 4 раза больше "a" , то вместо "h" будет 4х составим уравнение x*4x=144 4x^2=144 x^2=36 x=6           -это мы нашли "a" а теперь найдём "h" h=4*x=4*6=24                                                                       ответ: 24                                     надеюсь