Дано: треугольник авс а(1; 1), b(2, 5), c(5, 2) определить вид треугольника и еще вопрос нельзя не как аналетически это решить?

найдем вектора, соответствующие сторонам этого треугольника:

ab = b-a = (1,4)

bc = c-b = (3,-3)

ac = c-a = (4,1)

 

найдем длины векторов:

|ab| =  

|bc| =    

|ac| =    

нетрудно видеть, что |ab| = |ac|

следовательно треугольник равнобедренный.

найдем скалярное произведение векторов и проверим, является ли треугольник прямоугольным:

ab*bc = (3-12) = -9

bc*ac = 12-3 = -9

ab*ac = 4+4 = 8

скалярное произведение векторов ни в одном случае не равно нулю, следовательно треугольник не является прямоугольным.

 

ответ: треугольник равнобедренный, равные стороны: ab = ac = 

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. т.е если ввести обозначения: a — нижнее основание b — верхнее основание с — средняя линия d — боковая сторона h — высота s — площадь трапеции p — периметр трапеции, тогда получаем: s=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). тогда получаем: s=(a+b)*h/2 отссюда h=2*s/(a+b) теперь напишем формулу для периметра: p=a+b+2*d, отсюда  a+b=p-2*d подставляем эту формулу в формулу h=2*s/(a+b) и получаем: h=2*s/(p-2*d)=2*44/(32-2*5)=4  если   

проведем 2 радиуса в точки пересечения хорды и окружности, у нас получается равнобедренный треугольник. нам нужно найти угол о.

3+7=10 частей окружности 

360: 10=36гр равна 1 часть окружности

значит 3 части будут равны 36*3=108гр это меньшая часть окружности, так как угол о центральный он будет равен хорде, на которую опирается, то есть 108 гр.

найдем остальные углы равнобедр. теугольника (180-108): 2=36гр

касательная всегда перпендикулярна радиусу, то есть угол между касательной и радиусом=90гр

90-36=54гр равен меньший угол между касательной и хордой

180-54=126гр больший угол между касательной и хордой