в равнобедренный треугольник один угол которого равен 120°, вписана окружность радиуса r. найдите основание треугольника.
* * *
обозначим треугольник авс, угол авс=120°; высота - вн, центр окружности – о, ок - радиус, проведенный в точку касания с боковой стороной.
по свойству равнобедренного треугольника его высота ещё биссектриса и медиана.⇒ ∠авн=∠свн=120°: 2=60° и ас=2ан.
∆ окв – прямоугольный.
во=r: sin 60°=2r: √3
ас=2r(2+√3)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На отрезке ав длинной 36см взята точка к. найти длину отрезка ак и вк если ак больше вк в 3 раза