ВитальевичЕвгеньевич346
?>

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, боковая сторона равна 4. найдите длину высоты, проведённой к этой стороне.

Геометрия

Ответы

nsmirnova

Формула объёма конуса: V = \frac{1}{3}*S*h , где

S - площадь основания

h - высота конуса

Т.к. основанием конуса является круг, то

Формула площади круга: S = \pi R^{2} , где

π - число пи

R - радиус круга

Как мы знаем радиус - половина диаметра ⇒ формула может выглядеть и так:  S = \pi (\frac{d}{2}) ^{2}

Получается формула объёма конуса становится такой:  V = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h

Теперь пусть d - диаметр нового конуса, тогда 2,5d - первоначальный диаметр конуса

V₁ - первоначальный объём конуса, а V₂ - новый объём конуса

Получается:

V_{1} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{2,5d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{5d}{4} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h

V_{2} = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h = \frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h

Теперь ищем \frac{V_{1} }{V_{2} }

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *\frac{25d^{2}}{16} *h}{\frac{1}{3}*\pi *\frac{d^{2} }{4} *h}

\frac{1}{3},\pi и h сокращаются, получается:

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{25d^{2}}{16} }{ \frac{d^{2} }{4} } = \frac{25d^{2}}{16} : \frac{d^{2} }{4} = \frac{25d^{2}}{16} * \frac{4}{d^{2} } = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} = 6,25

ответ: в 6,25 раз уменьшится V конуса

Shtorm-Shoe
Дано:

Конус.

∆АВС — осевое сечение.

∆АВС — правильный.

СВ — образующая конуса = 6.

Найти:

S(поверхности конуса) = ?

Решение:

Проведём высоту конуса СМ и рассмотрим отрезок ВМ — радиус основания конуса.

За счёт того, что ∆АВС — равносторонний, то ВМ = 0,5*СВ (по свойству равностороннего треугольника).

То есть —

ВМ = 0,5*6

ВМ = 3.

[Площадь поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания конуса и образующей конуса].

То есть —

S(поверхности конуса) = π*ВМ*СВ

S(поверхности конуса) = π*3*6

S(поверхности конуса) = 18 (ед²)*π.

ответ:

18 (ед²)*π.


Образующая конуса равна 6. Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Найти площадь поверхн

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, боковая сторона равна 4. найдите длину высоты, проведённой к этой стороне.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

alexk13
info32
Galkin683
Anton-Yurevich222
elbabitch2014
mishamedbrat
tyrnaus
triumfmodern
luksorsps20096124
Vladimirovna
ainetdinovsnab
Vasilisan
lagutkins
marinamarinyuk39
magazin-71