Утрикутнику відомо три сторони a=2см b=3см c=4см знайти його кути

можно решить за двумя теремами!

1 теорема косинусов

с(квадрат)=а(квадрат)+b(квадрат)-2ab cos гамма

2 теорема синусов 

а(на синус альфа)=и(на синус бета)=с(на синус гамма)=2r

Вправильной треугольной пирамиде основанием высоты является центр правильного треугольника.. этот центр - пересечение высот, медиан и биссектрис треугольника. нам дано, что б оковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. это значит, что апофема sн (высота боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов. в прямоугольном треугольнике оsh: tg60=so/oh. отсюда он=so/tg60 или он= 10√3/√3 =10. этот отрезок можно найти и по пифагору: sh²-он²=so², отсюда он=√(300/3)=10. он - это 1/3 от высоты правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой пересечения (центром правильного треугольника) в отношении 2: 1, считая от вершины. значит высота равна 30. тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(√3/2)*a: а=2*h/√3 или а=20√3. ответ: сторона основания равна 20√3.

Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.

Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.

Для начала, вычислим радиусы оснований:

4 * п = 2 * п * r1;

r1 = 2;

10 * п = 2 * п * r2;

r2 = 5.

Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:

5 - 2 = 3.

По теореме Пифагора можно найти образующую:

l = sqrt (9 + 16) = 5.

Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:

S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.

ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п