Прямой угол abc разделен лучом bd на два угла, один из которых в 4 раза меньше другого. найти образовавшиеся углы

< abc=90 град < abd=x, < cbd=4x x+4x=90 5x=90 x=18  - < abd 4*18=72 - < cbd ответ: 18 град и 72 град

Уголkmo=180-угол kmf(точка f там где равные углы)
уголcmo=180-уголfmc
т.к уголkmf=уголfmc, то уголkmo= уголcmo
рассмотрим треугольникkmo и треугольникcmo
•уголkmo=уголcmo
•om-общая сторона
•km=mc
значит треугольникkmo=треугольникcmo
т.к треугольникkmo=треугольникcmo,то ko=oc; уголkom=уголmoc
уголkod=180-уголkom
уголcod=180-уголcom
т.к уголkom=уголcom,то уголkod=уголcod
рассмотрим треугольникkod и треугольникcod
•od-общая сторона
•ko=oc
• уголkod=уголcod
значит треугольникkod=треугольникcod
т.к треугольникkod=треугольникcod,то kd=dc
рассмотрим треугольникdkm и треугольникdcm
•md-общая сторона
•kd=dc
•km=mc
значит треугольникdkm=треугольникdcm
ответ: 3 пары треугольников

Воснове лежат свойства подобных треугольников. 1. берем произвольный отрезок ав и откладываем от него  два данных угла . соединяем лучи,   исходящие из вершин а и в,  точку пересечения обозначаем с,получается треугольник авс  , у которого два угла равны данным.   2 .проводим вершину из угла с. обозначим ее се. 3.далее на прямой се отложим от точки е отрезок, равный заданной высоте. конец отрезка обозначим м. 4. из  точки м проведем   прямые параллельно сторонам ас и вс. точки пересечения этих прямых с прямой ав обозначим р и  т. мрт - искомый треугольник.