ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO = 9, 41 см. Найди: a) ∢ KML = °; б) OM = см; в) боковую сторону треугольника 18, 82 29, 41−−−−√ 9, 412–√ 9, 41 18, 822–√ 218, 82−−−−√ см

а)45 б)9,41 в) 9,41*sqrt(2)

Объяснение:

Треугольник KLM-прямоугольный и р/б. KM=KL. <KLM=<KML=90/2=45

Тр-к KOM-прямоугольный и р/б. КО=ОМ=9,41. КМ=КО/sin45=9,41*sqrt(2)-боковая сторона КLM

Красивое лицо — это большое счастье для того, кому оно ни и для того, кому выпала радость им любоваться. Созерцание красивых лицом улучшает настроение людей и радует их так же, как и счастливое сочетание небесных светил.

Красивое лицо благоухает само по себе, а его обладатель не нуждается ни в каких благовониях. Красивое лицо как солнце, отражённое в чистой воде. Оно светит и в отсутствие солнца, поскольку красота лица, как и сияние солнца и светил, есть проявление воли Всевышнего.

Все народы земли воспевают красоту лица. Многое из того, что создано Творцом, приятно взору человеческому, но красота всех этих творений никогда не сможет заменить красоту лица, ибо радость от созерцания никогда не сравнится с радостью, охватывающей людей при виде красавицы или красавца. Если же этот высокий дар красоты пришёл к человеку с добрым нравом, то человек этот дорог Господу и мил людям.

Известны четыре качества, присущие красивому лицу:

— красивое лицо делает благополучным того, кто его созерцает;

— созерцание красивого лица доставляет человеку истинное наслаждение;

— вид красивого лица пробуждает в человеке великодушие и доблесть;

— красивое лицо достичь богатства и высокого положения и тому, кто им обладает, и тому, кто им любуется.

Если человеку выпало счастье утром полюбоваться красивым лицом, то весь день будет для него счастливым.

Красивое лицо вызывает уважение к себе. Оно молодит старика, юношу превращает в малого ребёнка, а ребёнок с красивым лицом становится ангелом. Даже только находясь поблизости от красивого лица, человек ощущает прилив уверенности в себе, отступают его невзгоды, и у него начинают лучше идти дела.

Говорят, что пророк, да благословит его Аллах и приветствует, однажды сказал: «Всё, что нужно, требуйте и получайте у тех, кто получил в дар от Аллаха красивое лицо».

Люди по-разному называют красивые лица: одни считают их ареной любви, другие называют их светом очей и усладой глаз, третьи считают их украшением жизни и подтверждением существования рая. А те, кому приоткрыто высшее знание, считают, что красивое лицо доказывает существование Аллаха и представляет собой видимый след Его милости и милосердия, отражая красоту и гармонию мира, созданного Творцом.

Некоторые полагают, что красивое лицо даётся Создателем в награду за заслуги в прежней жизни, другие считают этот дар случайным дождём милости Господа и полагают, что получивший этот дар обладает совершать чудеса и легко находить кратчайший путь к истине.

Пусть F,E,G - точки касания исходной окружности с диагональю и сторонами параллелограмма  (см. рисунок). Пусть также H∈AD, OH⊥AD и L - точка пересечения ОH c окружностью.

1. Т.к. ∠OGA=∠OFA=∠OHA=90°, то все точки A,G,O,F,H лежат на одной окружности с диаметром AO.

2. Треугольник ABC подобен треугольнику HFG т.к. ∠GAF=∠GHF и ∠FGH=∠FAH=∠BCA по свойству вписанных углов.

3. L - центр окружности вписанной в HFG, т.к.:
a) ∠OHF=∠OHG (опираются на равные хорды),
б)∠GFL=∠OFL-∠OFG=(90°-∠FOL/2)-∠OFG=(90°-∠FAH/2)-∠OAG, ∠GFH=180°-2∠OAG-∠FAH, т.е. ∠GFL=∠GFH/2.
Из а) и б) следует, что L - точка пересечения биссектрис треугольника  HFG.

4. Из 2 и 3 следует, что в треугольнике ABC отрезку AO соответствует отрезок HL, т.е. коэффициент подобия ABC относительно HFG равен AO/HL=AO/(OH-OL)=25/(13-7)=25/6. Отсюда BC=GF*25/6.

5.  Из прямоугольного треугольника AOF получаем NF/OF=AF/AO, т.е. GF=2NF=2OF·AF/AO=(14√(25²-7²))/25=336/25. Тогда из 4 видим, что 
BC=(336/25)·(25/6)=56.

6. Высота параллелограмма ABCD равна EO+OH=7+13=20. Значит, площадь равна 20·BC=20*56=1120. 

P.S. Есть ощущение, что BC можно и проще найти, но... :))