Точки а в с лежат в полскости альфа, доказать что прямые ав, ас, вс лежат в полскости альфа

Согласно аксиоме  2 стереометрии: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости. следовательно: если точки  а и в лежат в плоскости  α, по прямая ав лежит  в плоскости  α; если точки  а и с лежат в плоскости  α, по прямая ас лежит  в плоскости  α; если точки в и с лежат в плоскости  α, по прямая вс лежит  в плоскости  α. т. е. прямые ав, ас и вс  лежат в плоскости  α.

Проведите две высоты. у вас образуются два прямоугольных треугольника и прямоугольник. вам дан меньший угол, то бишь, острый. этот угол будет углом одного из получившихся прямоугольного треугольника(угол этот бужет прилежащим к гипотенузе). теперь найдите катет этого прямоугольника(не катет, который является высотой трапеции, а другой катет). для этого от большего основания отнимите меньшее и это число разделите на два. это и   будет катет вашего треугольника. теперь у вас есть один из катетов треугольника и угол. с тангенса или котангенса найдите второй катет, который и будет высотой трапеции.

Пусть ac =40 см ; am=mc=ac/2 =20  см  ; bm =3√41(см)  ; bh  ⊥ac ; bh =12 см. ab -? ; cb   -? из  δbhm  :   hm =√(bm² -bh²) =√((3√41)² -12²) =√(9*41 -144) =√(369 -144)  =√225 =15 (  см). * * *   15 <   20 * *  * для определенности допустим  ab <   cb   (точка  h  ∈ [am]  ). из  ahb : ab =√(ah² +bh²)=√(am-hm)² +bh²)=√((20 -15)² +12²) =√((25 +144)  =√169 =13. из chb  : cb=√(ch² +bh²)=√(cm+hm)² +bh²)   =√(20+15)² +12²)=√(1225+144)=√1369 =37. ответ: 13;   37.