1) в трапеции oacb имеем вс = оа/3 и вс(параллельное) оа. разложить и аналитически вектор о а = а по векторам ос = с и ob = ь. указание. из треугольника obc можно с выразить через b и а и затем решить полученное уравнение относительно а. 2) точка в делит дугу окружности ac= 90° в отношении 1 : 2. о — центр окружности. разложить вектор ос = с по векторам oa = а и ob = ь.

Ввыпуклом n-угольнике n(n-3)/2 диагоналей. (с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому число диагоналей n(n-3)/2) итого имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным итого вершин 10 10*(10-3): 2=35 в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10

X(м) ширина первоначального прямоугольника  х+2 (м) длина  первоначального прямоугольника  х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольниках+3 (м) новая ширинах+2+8=х+10 (м) новая длина(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольникасоставим уравнение по условию (х+2)=(х+3)(х+10)3х²+6х=х²+3х+10х+303х²-х²+6х-13х-30=02х²-7х-30=0d=49+240=289x₁=(7+17)/4=6x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 мответ: 6 м; 8 м  можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений.