Втреугольнике abc ac = bc, угол a + угол c = 110. найдите внешний угол при вершине с.

Угол в = 180-110=70 градусов. так как ав=ас, то треугольник авс - равнобедренный и угол в= углу с = 70 градусов. угол а = 110 градусов - угол с = 40 градусов. внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним. внешний угол при вершине с = угол а + угол в = 40 градусов + 70 градусов = 110 градусов. ответ: 110 градусов.

Трапеция авсд, мн-отрезок, вс=1, ад=6, мн=4, продлеваем боковые стороны до пересечения их в точке о, треугольник аос подобен треуг.мон и вос по двум равным соответственным углам при основании треугольников, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, вс²/ад²=s  треуг.вос  /s треуг.аод, 1/36=s δвос/s δаод, s δвос= sδаод/36, мн²/ад²=s δмон/s δаод, 16/36=s δмон/s δаод, s δмон=16s δаод/36, s трап.мвсн=s δмон-s δвос=16s δаод/36 - s δаод/36=15s δаод/36, s трапец.амнд=s δаод - s δмон=s δаод - 15s δаод/36=21s δаод/36, трап.мвсн / трапец.амнд = (15s δаод/36) / (21s δаод/36)=15/21=5/7

Во-1-х, фигура заканчивается не на букву т(пусть на р, т.е. mnkp) по условию:   mn=kp, mn⇅kp(параллельно) mp=nk, mp⇅nk ∠nmt=∠tmp=∠nmp/2  1) nk=nt+tk=5+4=9,  значит, и mp=9  2) рассмотрим  δ mnt сумма его углов равна 180°, т.е. ∠nmt+∠mnt+∠mtn=180°, или  ∠nmp/2+∠mnt+∠mtn=180°, откуда ∠mnt=180-∠nmp/2-∠mtn   (1) но в параллелограмме  ∠nmp+∠mnt=180°, откуда ∠mnt=180-∠nmp (2) в выражениях (1) и (2) левые части равны, значит, равны и правые, т.е. 180-∠nmp/2-∠mtn=180-∠nmp, откуда получаем, что ∠mtn=∠nmp/2, т.е.  δmnt -равнобедренный и mn=nt=5, тогда и кр=5, а периметр р будет р=2*(9+5)=2*14=28 - это ответ