150 быстрей ответьте умоляю 1 в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 см, а угол 30 градусов. вычислите меньший катет 2 один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70 градусов. вычислите углы треугольника

1. меньший катет прямоугольного треугольника с углом 30 градусов равен половине гипотенузы. таким образом, он равен 12/2=6 см. 2.если один из внешних углов треугольника равен 70 градусам, то соответствующий ему внутренний угол равен 180-70=110 градусам (внешний и внутренний углы являются смежными). в равнобедренном треугольнике не может быть больше одного тупого угла. значит, этот угол в 110 градусов  находится при вершине, а углы при основании будут равны (180-110)/2=70/2=35 градусам (углы при основании равны между собой, а сумма углов треугольника равна 180 градусам). то есть, углы равны 35, 35, 110 градусам.

Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. а оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение: х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай). другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение: 2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. это и есть возможные случаи

Проведем медиану к основанию треугольника. по свойству, эта медиана является и высотой, и медианой, и биссектрисой этого треугольника. по свойству точки, лежащей на биссектрисе, она равноудалена от сторон этого угла.                                                                           что и требовалось доказать.