Луч с биссектриса угла bd а луч a биссектриса угла bc.найдите угол bd если угол ad=96

По условию  < bc=< cd,  < ba=< ac < bd=< bc+< cd=2< bc=2< cd < bc=< ba+< ac=2< ac. тогда  < bd=2*2< ac=4< аc так как  < ad=< ac+< cd=< bd/4+< bd/2=3< bd/4, откуда < bd=4< ad/3=4*96/3=128

Допустим, что  вторая сторона  четырёхугольника равна х см.тогда исходя из условия первая сторона = вторая сторона + 8см = х+8 см; третья сторона = первая сторона +8 см =  х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=х+16смчетвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*х см.периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит  первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 смх+8 + х+  х+16+ 3*х  =666х+24=66 6х=42 х=42/6 х=7 см - это размер второй стороны. первая  сторона = х+8 =7+8=15  см; третья  сторона = х+16=7+16=23  смчетвертая  сторона=   3*х =3*7=21  см. ответ:   стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см

пусть меньшая сторона основания равна х см, тогда большая сторона основания равна (x+6) см.

поскольку ac - биссектриса острого угла bad, то ∠bac = ∠cad.

∠cad = ∠acb как накрест лежащие углы при ad ║ bc и секущей ac отсюда δabc равнобедренный, ab = bc = x см. зная, что периметр трапеции по условию равен 74 см, составим уравнение

x + x + x + (x + 6) = 74

4x = 68

x = 17 см - основание bc

17 + 6 = 23 см - основание ad

по свойству средней линии трапеции, имеем

см

ответ: 20 см.