Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 61, 4°?

он равен 61,4•2=122,8°

61,4*2=122,8 - вписанный угол измеряется половиной дуги   ;

Если около прямоугольного треугольника описать окружность, то гипотенуза ав будет диаметром. а точка о - центр окружности - середина этой гипотенузы. из точки о проведем перпендикуляр на сторону ас. получим точку к. тангенс угла вас отношению катета ок к катету ак. отсюда катет ак=ок : тангенс угла оас  ( или вас что одно и то же) = 6 гипотенузу ао найдем по теоереме пифагора √6²+2,5²=√42,25=6,5 это радиус. вся ав в два раза больше = 13. так как ао=ос, то треугольник аос равнобедренный и точка к середина ас. значит ас в два раза больше чем ак, т.е ас=12. по теоереме пифагора вс=√13²-12²=√169-144=5 периметр 13+12+5=32

в условии ошибка. если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. тогда в треугольнике asc сторона ас больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.

встречается такая же с другими данными:

сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

проведем sh⊥cd. тогда ch = hd (треугольник scd равнобедренный).

ch = hd = 1/2 cd = 5.

δsch: ∠shc = 90°, по теореме пифагора:

              sh = √(sc² - ch²) = √(169 - 25) = √144 = 12

sпов = sосн + sбок

sосн = ad² = 10² = 100

sбок = 1/2 pосн · sh = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240

sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.