Ромб периметр 16см высота 2 см найдите углы ромба

Сторона ромба равна 16: 4 =4см (так как стороны ромба равны). кстати, высоты ромба, проведенные из его вершин к противоположным сторонам, также равны. в прямоугольном тр-ке, образованном высотой ромба, частью стороны, на которую опущена высота (катеты) и его стороной (гипотенуза) катет-высота =2, а гипотенуза-сторона = 4. катет, лежащий против угла 30 ° равен половине гипотенузы. значит два угла ромба равны 30°, а два других равны 150° (так как сумма углов ромпа, прилегающих к одной стороне, равна 180°)

Втрапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон. в нашем случае сумма боковых сторон равна 36+1=37см, значит боковая сторона = 18,5см (трапеция равнобокая). проведем высоту из тупого угла трапеции. в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. полуразность равна (36-1)/2=17,5см. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой (катет), боковой стороной трапеции (гипотенуза) и полуразность оснований (второй катет) по пифагору находим высоту трапеции: h=√(18,5²-17,5²) = √(1*36) = 6см. но высота трапеции равна диаметру вписанного круга. значит его радиус равен 3. ответ: радиус равен 3см.

Биссектриса острого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона параллелограмма равна отрезку большей стороны, прилегающему к вершине тупого угла. (углы при основании этого треугольника равны, так как один из них равен половине острого угла параллелограмма, а второй также равен половине этого угла, как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых - сторонах параллелограмма и секущей - биссектрисой острого угла. тогда, поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр будет равен: р=4+4+1,5+4+5,5=19. ответ: периметр равен 19см.