Радиус окружности описанной около остроугольного треугольника abc равен корень из 3.найти градусную меру угла в, если: ас=3

Ао=ос=во=корню из 3 (середина окружности) ас/sibb=2r 3/sinb=2 корней из 3 sinb=3/2 корней из 3=3  корней из 3/6=корень из 3/2 в=60  градусам.

По условию nf⊥мк, nf - проекция pf на плоскость mnk, значит pf⊥мк по теореме о трех перпендикулярах. pf - искомое расстояние. по формуле герона: smnk = √(р·(p - mk)·(p - mn)·(p - где р - полупериметр. р = (mn + mk + kn)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 см smnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) = = √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см² smnk = mk · nf / 2 84 = 21 · nf / 2 nf = 2 · 84 / 21 = 8 см δpnf: ∠pnf = 90° , по теореме пифагора             pf = √(pn² + nf²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

для решения применим теорему фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. 

чтобы без линейки с делениями разделить отрезок, длина которого не известна, нужно  от одного из концов этого отрезка провести под углом к нему луч и на этом луче на равном расстоянии отметить нужное количество точек. 

а) на луче отложим через равные промежутки  2+5 =7 точек.  затем  через последнюю точку и конец  заданного отрезка проведём прямую и через все точки ещё 6 прямых, параллельных ей.  при этом заданный отрезок будет разделен на 7 равных частей.  отсчитаем 2 из получившихся отрезков. остальная часть равна 5 отмеренным отрезкам, а исходный разделен в отношении 2: 5  

можно на заданном отрезке откладывать не  7 отрезков, а провести всего 2 прямые - через седьмую и параллельно ей через вторую точку. заданный отрезок будет разделён в нужном отношении. 

б) и в) делим точно так же.