Стестом, 98 1. точки а, в, с и д лежат в одной плоскости. выберите верное утверждение: а) прямая ав параллельна прямой сд; б) прямая ав пересекает прямую сд; в) прямая ас пересекает прямую вд; г) прямые ас и вд – скрещивающиеся. 2. сторона км треугольника кмв принадлежит плоскости α, точка р, не принадлежащая прямой км, - проекция точки в на плоскость α. точка н – середина мв. выберите верное утверждение: а) прямые мр и нр пересекаются; б) прямые мв и нр пересекаются; в) прямые кв и нр пересекаются; г) прямые кр и нр пересекаются. 3. через концы отрезка мн, не пересекающего плоскость α, и точку к – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках м1, н1 и к1 соответственно. найдите длину отрезка нн1, если мм1 = 12 см, а кк1 = 6 см. а) 12 см; б) 5 см; в) 2см; г) другой ответ. 4. плоскость α, параллельная стороне нм треугольника нмк, пересекает стороны мк; и кн в точках д и в соответственно. найдите длину отрезка вд, если мн = 14 см, а нв : вк = 4 : 3. а) 2 см; б) 10, 5 см; в) 6 см; г) другой ответ. 5. через концы отрезка вд и точку а этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках в1, д1 и а1 соответственно. найдите длину отрезка аа1, если вв1 = 5 см, дд1 = 12 см, а ав : ад = 3 : 4. отрезок вд не пересекает плоскость α. а) 8 см; б) 17 см; в) 8, 5 см; г) другой ответ. 6. точки к, л и с – параллельные проекции точек р, х и м на плоскость α, причем точка х принадлежит отрезку рм. найдите рх, если кс = 18 см, лс = 6 см, а рм = 24 см. а) 16 см; б) 18 см; в) 12 см; г) другой ответ. 7. выберите верное продолжение фразы: проекция параллелограмма на плоскость при параллельном проектировании может быть… а) параллелограммом или трапецией; б) отрезком или параллелограммом; в) только параллелограммом; г) ромбом или трапецией. 1. расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см. найдите диагональ квадрата. а) см; б) см; в) см; г) другой ответ. 2. через вершину прямоугольника авсд проведена прямая ак, перпендикулярная его плоскости. какое из данных утверждений неверно? а) ка перпендикулярна ас; б) кд перпендикулярна сд; в) кв перпендикулярна св; г) кс перпендикулярна св. 3. найдите расстояние от середины отрезка ав, пересекающего плоскость α, до плоскости α, если расстояния от точек а и в до плоскости равны соответственно 10 см и 6 см. а) 8 см; б) 4 см; в) 2 см г) другой ответ. 4. расстояния от вершин а, в, с параллелограмма авсд, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно 14 см, 11 см и 4 см. найдите расстояние от вершины д до плоскости α. а) 3 см; б) см; в) 7 см; г) другой ответ. 5. точка а находится на расстоянии 1 см до одной из двух перпендикулярных плоскостей. найдите расстояние от тоски а до второй плоскости, если расстояние от а до прямой пересечения плоскостей равно см. а) 2 см; б) см; в) 1 см; г) другой ответ. 6. из о – центра равностороннего треугольника авс проведен перпендикуляр ок к плоскости треугольника. найдите длину ок, если вс равно 6 см, а кс равно 4 см. а) 2 см; б) 3 см; в) 4 см; г) другой ответ. 7. расстояния от точки м до сторон прямоугольного треугольника авс (угол с – прямой) равны. какое из данных утверждений верно? а) плоскости мав и авс – перпендикулярны; б) плоскости мвс и авс – перпендикулярны; в) плоскости мас и авс – перпендикулярны; г) условия а – в – неверны