Один из смежных углов 4 раза меньше другого.найти больший угол

сумма смежных углов = 180 градусов. в условии сказано, что 1 из них в 4 раза больше другого. следовательно:

1 угол - х градусов

2 угол - 4х градусов

вместе - 180 градусов.

 

по условию составим к уравнение:

х+4х=180 это уравнение и решим его:

5х=180

х=180: 5

х=36

получаем 36 градусов. за х в брали первый угол, он меньший, значит еще не решена.

 

решаем дальше, здесь можно решить двумя способами:

 

1 способ:

чтобы найти 2 угол нужно 36х4(так как 2 угол в 4 раза больше 1)

получаем:

36х4=144 градуса

 

2 способ:

из 180 градусов отнять 36 градусов( так как сумма смежных углов 180 градусов)

получаем:

180-36=144 градуса.

 

ответ: больший угол ревен 144 градусам.

 

Пусть  высота,  проведенная  из  с-  сн.  опустим  из вершины в высоту  вк.  высота  вк  будет делить сторону ад на такие-же отрезки, как сн, (15  и  12  см) т.к.  трапеция  равнобедренная.ак=нд. так  же  у нас получается прямоугольник вснк-  вс параллельно кн (кн- часть ад) по свойству оснований  трапеции, вк параллельно  сн, т.к. они- высоты. вс=ад-ак-нд ак=ад=12    ад=12+15=27  вс=27-12-12=3 начерти рисунок- будет понятно

      в                             угол в+угол а=90град. биссектриса делит угол пополам,                                        значит на угол аве и угол вае в тр-ке аев приходится                                       90/2=45град. сумма углов тр-ка 180град, отсюда угол             е                       аев=180-45=135град       с                     а