Освятые пяченюшки 1) даны 2 треугольника: δabd и δacd. ab=ac, bd=dc, bac=50º.найдите cad. 2)во внутренней области треугольника abc взяли точку d и соединили её с вершинами треугольника. при этом cd=bd, cda= bda. докажите, что треугольник abc – равнобедренный. 3) на прямой последовательно откладываются точки a, b, c, d, причём ab=bc=cd=6 см. найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd. 4)на прямой выбраны три точки a, b и c, причём ab=1, bc=3. чему может быть равно ac? укажите все возможные решения. 5) периметр равнобедренного треугольника равен 16, 5 см. найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания 6)один из двух смежных углов на 30º больше другого. найдите эти углы.

решение

рассмотрим треугольник асd и треугольник авd

ав=ас(по условию), вd=dс( по условию), аd- общая сторона.

значит,треугольник авd= треугольнику асd(3 признак равенства треугольников)

угол саd + угол ваd= угол  вас

2 угла саd=вас

угол саd=одна вторая умножить на 50=25

угол саd=25градусов

дальше аналогично этому..

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит

пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы

четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.

---------

Соединим центр окружности с вершиной А.

Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.

sin ∠ МАО равен МО: АО=1/2.

Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°.

ВО=АО=радиус окружности. ⇒ △ АОВ равнобедренный.

Сумма углов треугольника 180 градусов.

∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.

Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.

⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и

∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°

⊿ ВСD=⊿ВАD.

∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°

Сумма углов четырехугольника 360°

∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°

Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее

опирается.

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую

опирается.

На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

∠А=С=90°

∠В=120°

∠Д=60°

градусные меры дуг

AB=60°

BC=60°

CD=120°

AD=120°.

Как сделать чупа чупс в домашних условиях, чтобы порадовать детей? Если подобное лакомство любят в вашей семье, то можно научиться готовить его дома, экономя средства. Ведь малыши обожают цветные конфетки на палочке, они вызвать восторг, а привлекательным видом уже дразнят вкусовые рецепторы. Угостив гостей своего ребенка, однозначно, вы удивите каждого из них. Кроме того, немаловажно то, что вы будете уверены в его качестве. Ведь, готовя дома, не будете использовать различные вредные химикаты и консерванты.