Дан параллелограмм амрк у которого ае биссектриса угла мак егол аер равен 140 найдите угол мрк

Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы,  которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.

Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°

Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.  

Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.

Угол АСН =60°

АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.

Угол АВН - искомый.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза

АВ=а:sin 45°=a√2

АН=а•sin60°=a√3/2

sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237

Это синус угла ≈37,76°

Объяснение:

∠1 + ∠2 = 180 градусов как односторонних углов.

∠2 - ∠1 = 40 градусов.

180 - 40 = 140 градусов

140:2 = 70 градусов  - это ∠1

∠2 = 180-70=110 градусов.

∠3 = ∠1 = 70 градусов - вертикальный к ∠1

∠4 = ∠2 = 110 градусов - вертикальный к ∠2

∠5 = ∠2 = 110 градусов как соответственный угол с ∠2

∠6 = ∠1 = 70 градусов тоже как соответственный угол с ∠1

∠8 = ∠5 = 110 градусов как вертикальные углы

∠7 = ∠6 = 70 градусов как вертикальный

Обозначение углов такое: на верхней прямой при пересечении слева наверху ∠5, далее по часовой стрелке 3,8.1 углы.

На нижней прямой слева наверху ∠2, далее по часовой стрелке 7,4,6 углы.  Проставь номера углов сам, как тебе удобно.