Прошу в параллелограмме abcd проведена биссектриса угла а, пересекающая сторону вс в точке к. найдите кс, если ав=4, а периметр параллелограмма равен 20.

  треуг.авк  - равнобед т.к. < kad=< bka как накрест лежащие   ак бисс. по усл. => < bak=< kad  => < bak=< bka => ab=bk=4   ab+bc=10 (2ab+2bc=20)  => bc=10-4=6  bc=bk+kc  6=4+kc  => kc=2

Возьмём прямоугольный треугольник авс с углом вас=90 градусов ад - биссектриса делит угол вас пополам ае - высота угол дае = 7 градусов получилось 3 треугольника авд, дае и еас в треугольнике дае: угол еав = угол еад + угол дав = 45 + 7 = 52 градусов угол аев = 90 градусов, т.к. ае высота угол аве = 180 - 90 - 52 = 38 гадусов (является углом треугольника авс) в треугольнике авс: угол авс = 90 градусов угол асв = 180 - 90 - 38 = 52 градуса. ответ: наименьший угол данного треугольника равен 38 градусов.

Пусть длина прямоугольника - х, тогда сторона квадрата равна (х-7), следовательно  р=4(х-7), решаем уравнение                                                  4(х-7)=56                                                    4х-28=56                                                    4х=56+28                                                      х=84/4                                                         х=21см - это длина прямоугольника, а ширина прямоуголника равна стороне квадрата, т.е. 21-7=14см, отсюда находим периметр прямоугольника: р=2(21+14)=70 см