Векторы ab(3; 4) и ad(4; 3) являются сторонами параллелограмма abcd. определите длину угла между его диагоналями. заранее за .

Угол не имеет длины.углы измеряются в градусах. однако если вы имели ввиду найти угол  тогда: a·b = 3 · 4 + 4 · 3 = 12 + 12 = 24. найдем модули векторов: |a| = √3^2 + 4^2 = √9 + 16 = √25 = 5 |b| = √4^2 + 3^2 = √16 + 9 = √25 = 5 найдем угол между векторами: cos α =      =  0.96

Примем а = 1. поместим куб в систему координат вершиной в в начало и ребром ва по оси ох. а) определяем координаты точек: а(4; 0; 0), р(2; 4; 0), а1(4; 0; 4), с(0; 4; 0). находим координаты середин отрезков  a1с и ар (точки е и к соответственно): е(2; 2; 2), к(3; 2; 0).расстояние  между серединами отрезков a1с и ар равно: ек =  √(1²+0²+2²) =  √5. с учетом коэффициента "а" ек = а√5. 4)  если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов.  по условию вектор b направлен по оси оz (его координаты  {0; 0; -5}).поэтому любая точка в плоскости хоу составляет прямой угол с вектором b. ответ: м  ∈ хоу.

Имеем равнобедренную трапецию abcd с основаниями bc и ad в 42 и 67 см и углом a в 60°. т.к. эта трапеция равнобедренная, то углы при основаниях будут равны. то есть, угол а = угол в = 60°. теперь проводим высоты вк и см из точек в и с. получаем два прямоугольных треугольника и один прямоугольник. вскм - прямоугольник, поэтому км = 42 см => ак + мd = 67 - 42 = 25 см. угол авк = 30°, т.к. угол вак = 60°. по свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы => ав = 25 см. а так как ав = сd, то периметр трапеции = 42+67+25*2=159 см