Хорда ab длиной 40 см окружности с центром о перпендикулярна диаметру dc и находится на расстоянии 21см от центра окружности. а) найдите радиус окружности. б) в каком отношении делит диаметр dc точка его пересечения с хордой ab?

ответ: 1 - 30°.

2 - 9см

Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.

2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a

Второй катет b найдём по Пифагору

a² + b² = (2a)²

a² + b² = 4a²

b² = 3a²

b = a√3 см

√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.

Найдём длину короткого катета

а + 2а = 27

3а = 27

а = 9 см

Равнобедренным является тот треугольник, у которого два угла или две стороны равны. В данном случае нужно рассматривать углы.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Исходя из этого, найдём неизвестный угол у каждого треугольника и выясним, является ли треугольник равнобедренным, то есть вычтем из 180° два известных нам угла.

а) 180°-60°-62°=58°

Равных углов в треугольнике нет, значит он не является равнобедренным.

б) 180°-112°-33°=35°

Опять равных углов нет, значит треугольник не равнобедренный.

в) 180°-90°-48°=42°

Углов равных нет, треугольник не равнобедренный.

г) 180°-56°-62°=62°

Итак, в этом треугольнике есть равные углы (62°=62°), а значит этот треугольник и будет равнобедренным.

ответ: равнобедренным является треугольник, изображённый на рисунке г)