Хорда окружности равна 3 см и стягивает дугу в 60 градусов. найти: а) длину дуги, б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

1). при пересечении двух прямых образуються вертикальные углы, отсюда сума градусной меры двух разных углов будет 180гр. так, как сума двух углов равна 70гр., то значит эти углы одинаковые, отсюда 70/2=35гр., отсюда иной угол будет равен 180-35=145гр.

ответ: 145, 35.

2). так, как сума двух разных углов в вертикальных углах образует 180гр., то пускай 1 угол бцдет 3х, а второй х, имеем уравнение:

3х+х=180

4х=180

х=45гр.

отсюда 1 угол=3х=3*45=135гр., а второй угол=х=45гр.

ответ: 45, 135.

  3).из предыдущих ответов, имеем решение: 1 угол=х+35, 2 угол=х.

х+35+х=180

2х=145

х=72,5

отсюда 2 угол=х+35=35+72,5=107,5

ответ: 107,5; 72,5

    1 ..

 

дано: тр-льник авс; вн - высота; вн=12 см; ас - основание тр-льника авс; ас=3вн

найти: s(тр-льника авс)

решение:

  1. ас=3вн=12*3=36 (см)

  2. формула площади тр-угольника: s=(a*h)/2, где а-основание тр-льника, h-высота, проведённая к основанию а. подставляем и получаем: s(тр-льника авс) = (36*12)/2 = 216 (см^2)

 

 

    2 ..

 

дано: параллелограм авсd; ab=8 cм; ad=14 см; bh - высота, проведённая к стороне ad; bh=4 см

найти: s(abcd); bk - высота, прведённая к стороне cd

решение:

1) площадь параллелограмма вычисляется по формуле: s=a*h, где h - высота, проведённая к стороне а. подставляем: s(abcd)=ad*bh=14*4=56 (см^2)

2) чтобы найти вторую высоту (bk) будем использовать ту же формула площади, только теперь у нас известна площадь и сторона, к которой и проведена высота bk. если подставим в формулу наши значения, то получим: 56=8*bk   ==> откуда bk=56/8=7 (см)

 

ответ: s(abcd)=56 см^2

            меньшая высота bk=7 см