Втрапеции abcd угол c равен 90 градусов угол b равен 150 градусов. найдите сторону ав если высота bk отсекает от этой трапеции квадрат со стороной 3 см. и еще одну ! средняя линия трапеции abcd (ad||bc) равна 30 см найдите основания трапеции, если ad больше вс в три раза.

  из с опустите перпендикуляр к аd и полученный треугольник рассмотрите. в нем тот катет, который мы сейчас нарисовали равен ав, а сd - гипотенуза.  она в два раза длиннее катета, значит угол d равен 30 градусов. тогда угол с этого треугольника равен 60 градусов, а угол с трапеции на 90 градусов больше.90+60 = 150  это и есть искомая величина

из свойств медианы треугольника, имеем

mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)

в нашем случае

a=2*sqrt(97)

b=20

mb=12

тогда

12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(376+2c^2

576=376*2c^2

200=2c^2

c^2=100 => c=10

 

площадь треугольника находим по формуле герона

 

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),

где

p=(a+b+c)/2

 

p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)

 

s=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=

=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))

в рельефе африки равнины.  это обусловлено платформой, которая является основой почти всего материка. особенностью африканских равнин является то, что среди них господствуют высокие равнины - возвышенности, плато, плоскогорья. на тех участках платформы, в геологическом прошлом поднимались, лежат высокие плоскогорье, на тех, что опускались - впадины. интересно, что даже те участки платформы, опускались (например территория пустыни сахара) и где поначалу образовались низменности, сейчас являются высокими равнины, превышающих 200 м. это объясняется общим поднятием всей территории африки в кайнозое. низменности же протянулись лишь узкими полосками вдоль морских побережий. так же горы в африке занимают совсем небольшие площади.  формы рельефа: равнины, плато и плоскогорья, лежащие на выс. 200—500 м над ур. м. (39% площади) и 500—1000 м над ур. м. (28,1% пл.) . низменности занимают лишь 9,8% пл. , гл. обр. вдоль прибрежных окраин.  всего по высоте над уровнем моря материк делят на две части: низкую африку и высокую африку.  рельеф низкой африки  охватывает северную и западную части материка, имеет высоты до 1000 м. в этой части расположены большие равнины. их поверхность неоднородна: возвышенности чередуются с низменностями и плато. в тех местах, где на поверхность выходят кристаллические породы (щиты) , среди песков сахары вздымаются нагорье ахаггар и тибести с высотами 3 000 м и более.  среди высоких плато высотой до 1000 м лежит относительно низкая впадина конго, имеет вогнутую поверхность. на северо-западе материка возвышаются горы атлас, образовавшихся на стыке двух литосферных плит, где земная кора была смята в складки.  рельеф высокой африки  охватывает восточную и южную части материка, превышают 1000 м.  самые высокие отметки имеет восточноафриканское плоскогорье - огромная приподнятая равнина. там расположены потухшие вулканы кения (5 199 м) и килиманджаро (5 895 м) . эти вулканические горы к зоне восточноафриканских разломов.  эфиопское нагорье также является высоко приподнятой (2 000 - 3 000 м) большой равниной, усеянной потухшими вулканами. оно круто обрывается на востоке и лестницей снижается на западе.  впадина калахари со всех сторон окружена плато и плоскогорьями.  горы поднимаются на юге материка. капские горы невысокие и плосковерхие.  драконовы горы выше, от побережья гигантскими лестницами они спускаются к внутренним районам материка.